Câu hỏi 5
(ROM) Cho đoạn thẳng $AB$ và điểm $M$ trên đoạn đó. Về cùng một phía của $AB$, dựng các hình vuông $AMCD$ và $BMFE$. Hai đường tròn ngoại tiếp các hình vuông, có tâm lần lượt là $P$ và $Q$, cắt nhau tại $M$ và một điểm khác là $N$.
(a) Chứng minh rằng các đường thẳng $FA$ và $BC$ cắt nhau tại $N$.
(b) Chứng minh rằng mọi đường thẳng $MN$ được dựng như trên đều đi qua cùng một điểm $S$, bất kể vị trí của $M$.
(c) Tìm quỹ tích trung điểm của các đoạn thẳng $PQ$ khi $M$ thay đổi trên đoạn $AB$.
(a) Chứng minh rằng các đường thẳng $FA$ và $BC$ cắt nhau tại $N$.
(b) Chứng minh rằng mọi đường thẳng $MN$ được dựng như trên đều đi qua cùng một điểm $S$, bất kể vị trí của $M$.
(c) Tìm quỹ tích trung điểm của các đoạn thẳng $PQ$ khi $M$ thay đổi trên đoạn $AB$.