IMAS 2022–2023 Cấp Junior — Vòng 1 Câu hỏi 18

Cho $a+b+c=6$, trong đó $1\le a,b,c\le3$. Giá trị nhỏ nhất có thể có của $\frac1{a+b}+\frac1{b+c}$ là bao nhiêu?