IMAS 2021–2022 Junior, Vòng 2 Câu hỏi 15

Biết các số dương $x,y,z$ thỏa mãn $\begin{cases}x^2+xy+y^2=5^2,\\y^2+yz+z^2=12^2,\\z^2+xz+x^2=13^2.\end{cases}$ Tính $(x+y+z)^2$.