IMAS 2021–2022 Junior, Vòng 2 Câu hỏi 1

Cho $x,y$ là các số thực khác 0 thỏa mãn $\begin{cases}x=y+\frac4x,\\y=x+\frac5y.\end{cases}$ Tìm tổng tất cả các giá trị có thể của $|x-y|$.