IMAS 2021–2022 Junior — Vòng 1 Câu hỏi 21

Cho $x\ne n+0.5$ với $n$ là số nguyên. Ký hiệu $[x]$ là số nguyên gần $x$ nhất. Chẳng hạn $[2.4]=2$ và $[2.6]=3$. Tính giá trị $[\sqrt{1\times2}]+[\sqrt{2\times3}]+[\sqrt{3\times4}]+\ldots+[\sqrt{40\times41}]$.