IMAS 2020–2021 Junior — Vòng 1 Câu hỏi 20

Cho số nguyên có bốn chữ số $\overline{abcd}$ và số nguyên dương $k$ thỏa mãn $\overline{abcd}=k(a+b+c+d)^2$. Giá trị nhỏ nhất của $k$ bằng bao nhiêu?