IMAS 2019–2020 Junior Vòng 2 Câu hỏi 14

Số có ba chữ số $\overline{abc}$ là số nguyên tố, trong đó $a$, $b$, $c$ là các chữ số khác nhau và $a+b+c$ là số lẻ. Chứng minh rằng $a+b+c$ cũng là số nguyên tố.