IMAS 2018 Junior Vòng 1 Câu hỏi 16

Cho $a$, $b$, $c$, $d$ là các số nguyên dương liên tiếp sao cho $\frac1a+\frac1b+\frac1c+\frac1d+\frac1{36}+\frac1{45}=1$. Giá trị của $a+b+c+d$ là bao nhiêu?