IMAS 2017–2018 Junior Vòng 2 Câu hỏi 14

Cho $a$, $b$, $c$ và $d$ là bốn số nguyên dương sao cho $\frac{b}{a}$, $\frac{c}{b}$, $\frac{d}{c}$ là các phân số tối giản và $\frac{b}{a}+\frac{c}{b}+\frac{d}{c}$ là số nguyên. Chứng minh rằng $d\ge a-1$.