IMAS 2016/2017 Junior — Vòng 2 Câu hỏi 15

Biết phương trình $x^2+(x+k)^2=y^2$ có nghiệm nguyên dương $(x,y)$, trong đó $x$ và $y$ nguyên tố cùng nhau. Nếu $k$ là số nguyên dương lớn hơn 1, giá trị nhỏ nhất của $k$ bằng bao nhiêu?