IMAS 2016/2017 Junior — Vòng 2 Câu hỏi 14

Trong $\triangle ABC$, điểm $G$ là trung điểm đoạn $BC$, $BE\perp AC$, $CF\perp AB$ và các đường thẳng $BE$, $CF$ cắt nhau tại $H$. Nếu $\angle EGF=90^\circ$, hãy chứng minh $AH=BC$.