IMAS 2015/2016 Junior Vòng 2 Câu hỏi 15

$P$ và $Q$ nằm trên đường phân giác góc ngoài tại $A$ của tam giác $ABC$, với $A$ nằm giữa $P$ và $Q$, sao cho $BP$ song song với $CQ$. $D$ là điểm trên $BC$ thỏa mãn $DP=DQ$. Chứng minh $AB$ song song với $DQ$.

Cần trình bày lời giải chi tiết.