IMAS 2015 — Khối Junior — Vòng 1 Câu hỏi 20

Cho $x$, $y$ và $z$ là các số nguyên tố dương đôi một khác nhau sao cho $x+y+z$ và $x^2+y^2+z^2$ cũng là các số nguyên tố. Giá trị nhỏ nhất của $x+y+z$ bằng bao nhiêu?