Câu hỏi 15
Mỗi cạnh của một tam giác đều được chia thành 5 phần bằng nhau bởi 4 điểm. Qua các điểm này kẻ các đường thẳng song song với các cạnh của tam giác, chia tam giác thành 25 tam giác đều nhỏ. Một tetriamond là hình gồm 4 tam giác đều nhỏ ghép cạnh với cạnh. Có ba loại tetriamond như hình phía dưới bên trái.
(a) Chỉ ra rằng nếu tô màu 7 tam giác nhỏ thì có thể không đặt được bất kỳ tetriamond nào bên trong tam giác lớn mà không che lên bất cứ phần nào của các tam giác nhỏ đã tô màu. (4 điểm)
(b) Chứng minh rằng nếu tô màu 6 tam giác nhỏ thì luôn có thể đặt một tetriamond bên trong tam giác lớn mà không che lên bất cứ phần nào của các tam giác nhỏ đã tô màu. (16 điểm)
(a) Chỉ ra rằng nếu tô màu 7 tam giác nhỏ thì có thể không đặt được bất kỳ tetriamond nào bên trong tam giác lớn mà không che lên bất cứ phần nào của các tam giác nhỏ đã tô màu. (4 điểm)
(b) Chứng minh rằng nếu tô màu 6 tam giác nhỏ thì luôn có thể đặt một tetriamond bên trong tam giác lớn mà không che lên bất cứ phần nào của các tam giác nhỏ đã tô màu. (16 điểm)