AMC 10A năm 2016 Câu hỏi 25

Có bao nhiêu bộ ba có thứ tự $(x,y,z)$ của số nguyên dương thỏa mãn $$
\text{lcm}(x,y) = 72,
$$$$
\text{lcm}(x,z) = 600,
$$ và $$
\text{lcm}(y,z)=900?
$$