IMAS 2013–2014 Cấp Junior — Vòng 2 Câu hỏi 15

Một số nguyên dương $x$ có $n\ge2$ chữ số được viết liền nhau hai lần, và số có $2n$ chữ số thu được chia hết cho $x^2$. Chứng minh rằng hai chữ số đầu của $x$ lần lượt là 1 và 4.