IMAS 2013–2014 Cấp Junior — Vòng 2 Câu hỏi 5

Hai đa thức bậc hai phân biệt $f(x)$ và $g(x)$ đều có hệ số bậc cao nhất bằng 1, thỏa mãn $f(1)+f(3)+f(5)=g(1)+g(3)+g(5)$. Tìm tất cả nghiệm của $f(x)=g(x)$.