IMAS 2012–2013 — Cấp Junior — Vòng 2 Câu hỏi 14

Cho $k$ là số thực. Tích tất cả các nghiệm thực của phương trình $x^4+2x^3+(3+k)x^2+(2+k)x+2k=0$ bằng $-2012$. Tìm tổng bình phương các nghiệm thực. Cần trình bày lời giải chi tiết.