IMAS 2012–2013 — Cấp Junior — Vòng 2 Câu hỏi 13

Cho $a,b$ là các số nguyên không âm nhỏ hơn 100. Nếu $a-2b$ là một số nguyên tố dương và $2ab$ là số chính phương, giá trị lớn nhất của $a+b$ bằng bao nhiêu?