Câu hỏi 15
Như hình vẽ, Leon có một tờ tem $5\times5$. Bạn ấy cắt bỏ 5 con tem đánh dấu X, đồng thời thỏa mãn ba điều kiện sau.
(1) Không được cắt tem ở cạnh ngoài hoặc góc của tờ tem.
(2) Nếu hai con tem có chung một cạnh thì không được cắt cả hai.
(3) Sau khi cắt, phần còn lại của tờ tem vẫn là một mảnh liên thông.
Hóa ra 5 là số tem lớn nhất có thể cắt. Bây giờ Leon có một tờ tem $9\times9$. Số tem lớn nhất có thể cắt là bao nhiêu nếu vẫn phải thỏa mãn ba điều kiện trên? Hãy đưa ra một cách cắt đủ số tem đó và chứng minh không thể cắt nhiều hơn.
(1) Không được cắt tem ở cạnh ngoài hoặc góc của tờ tem.
(2) Nếu hai con tem có chung một cạnh thì không được cắt cả hai.
(3) Sau khi cắt, phần còn lại của tờ tem vẫn là một mảnh liên thông.
Hóa ra 5 là số tem lớn nhất có thể cắt. Bây giờ Leon có một tờ tem $9\times9$. Số tem lớn nhất có thể cắt là bao nhiêu nếu vẫn phải thỏa mãn ba điều kiện trên? Hãy đưa ra một cách cắt đủ số tem đó và chứng minh không thể cắt nhiều hơn.