IMAS 2011 — Junior — Vòng 1 Câu hỏi 24

Có sáu quân xếp thành một hàng, mỗi quân màu đen hoặc trắng. Giữa mỗi cặp quân kề nhau, đặt một quân mới. Nếu hai quân kề nhau cùng màu thì đặt quân trắng; nếu chúng khác màu thì đặt quân đen. Sau đó bỏ sáu quân ban đầu đi, còn lại một hàng năm quân. Lặp lại thao tác này thêm hai lần, số quân trong hàng giảm xuống bốn rồi ba. Nếu ba quân cuối cùng đều trắng thì có bao nhiêu cách sắp xếp màu khác nhau cho sáu quân ban đầu? Hình dưới là một ví dụ.



Chú thích: Initial state — trạng thái ban đầu; First operation — thao tác thứ nhất; Second operation — thao tác thứ hai; Third operation — thao tác thứ ba.