Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

IMAS 2011 — Junior — Vòng 1

Câu hỏi 1

Tính $2011+1102\times(1-3)$.
  1. $193$
  2. $4215$
  3. $6226$
  4. $-193$
  5. $-6226$

Câu hỏi 2

Số nào lớn nhất?
  1. $3.14$
  2. $\pi$
  3. $\frac{22}{7}$
  4. $3.135$
  5. $304\%$

Câu hỏi 3

Nhiệt độ ở phía tối của một hành tinh là $-253^\circ\mathrm{C}$. Nhiệt độ ở phía được Mặt Trời chiếu sáng chỉ là $-223^\circ\mathrm{C}$. Phát biểu nào sau đây mô tả đúng quan hệ giữa nhiệt độ ở phía tối và phía được chiếu sáng?

Hình minh họa câu hỏi
  1. Nhiệt độ phía được chiếu sáng cao hơn phía tối $30^\circ\mathrm{C}$;
  2. Nhiệt độ phía được chiếu sáng thấp hơn phía tối $30^\circ\mathrm{C}$;
  3. Nhiệt độ phía được chiếu sáng cao hơn phía tối $476^\circ\mathrm{C}$;
  4. Nhiệt độ phía được chiếu sáng thấp hơn phía tối $476^\circ\mathrm{C}$;
  5. Nhiệt độ phía được chiếu sáng bằng nhiệt độ phía tối.

Câu hỏi 4

Hình vẽ cho thấy một tờ giấy hình chữ nhật được gấp làm tư theo hai nếp gấp vuông góc. Nếu cắt quanh góc đánh số 1 thì hình nào sau đây không thể là hình dạng của lỗ tạo ra trên tờ giấy khi mở ra?

Hình minh họa câu hỏi
  1. Bát giác
  2. Tứ giác
  3. Lục giác
  4. Tam giác
  5. Hình tròn

Câu hỏi 5

Vào khoảng năm 550 trước Công nguyên, nhà toán học Hy Lạp Pythagoras đã phát hiện và chứng minh một định lý hiện mang tên ông. Để ăn mừng thành tựu này, ông cho giết 100 con bò để mở tiệc. Vì thế kết quả này còn được gọi là Định lý Trăm con bò. Năm 2011 là kỷ niệm bao nhiêu năm của kết quả này? (Không có năm 0.)
  1. $2562$
  2. $2560$
  3. $2561$
  4. $1460$
  5. $1461$

Câu hỏi 6

Một hình chữ nhật có kích thước 6 cm và 8 cm được quay quanh một trục nằm trên chính hình chữ nhật. Có thể thu được bao nhiêu hình trụ khác nhau bằng cách này?
  1. $2$
  2. $4$
  3. $6$
  4. $8$
  5. Vô số

Câu hỏi 7

Dãy hình sau tuân theo một quy luật:

Hình minh họa câu hỏi

Hình nào sau đây là hình thứ 2011 của dãy?
  1. Hình minh họa câu hỏi
  2. Hình minh họa câu hỏi
  3. Hình minh họa câu hỏi
  4. Hình minh họa câu hỏi
  5. Hình minh họa câu hỏi

Câu hỏi 8

Hình vẽ cho thấy hai tam giác vuông chồng lên nhau, có chung đỉnh $O$. Nếu $\angle AOD=123^\circ$ thì số đo theo độ của $\angle BOC$ bằng bao nhiêu?

Hình minh họa câu hỏi
  1. $33$
  2. $53$
  3. $57$
  4. $60$
  5. $66$

Câu hỏi 9

Một cửa hàng rau quả bán táo với giá 6 đô-la một kilôgam. Nếu tổng lượng mua vượt quá 3 kilôgam thì phần vượt quá 3 kilôgam được giảm giá $20\%$. Nếu tổng lượng mua không vượt quá 3 kilôgam thì không được giảm giá. Nếu Leith mua 8 kilôgam táo ở cửa hàng này thì bạn ấy phải trả bao nhiêu tiền?
  1. 32 đô-la
  2. 36 đô-la
  3. 42 đô-la
  4. 44 đô-la
  5. 21 đô-la

Câu hỏi 10

Hình vẽ cho thấy một con dao gấp. Phần tô đậm là một hình chữ nhật có một chỗ lõm nhỏ hình bán nguyệt. Hai cạnh của lưỡi dao song song, tạo với cán dao các góc 1 và 2 như hình. Tổng số đo theo độ của $\angle1+\angle2$ bằng bao nhiêu?

Hình minh họa câu hỏi
  1. $30$
  2. $45$
  3. $60$
  4. $90$
  5. không thể xác định

Câu hỏi 11

Hình vẽ cho biết doanh số dự kiến và doanh số thực tế của một công ty đồ chơi trong quý IV của năm. Tỉ lệ hoàn thành kế hoạch bằng doanh số thực tế chia cho doanh số dự kiến rồi nhân với $100\%$. Tỉ lệ hoàn thành kế hoạch này là bao nhiêu?

Hình minh họa câu hỏi

Chú thích hình: Fig. A — doanh số dự kiến; Fig. B — doanh số thực tế; Piece — số sản phẩm; Percentage — phần trăm; Month — tháng; Oct., Nov., Dec. — tháng 10, 11, 12.
  1. $86\%$
  2. $88.3\%$
  3. $88\%$
  4. $86.3\%$
  5. $90.3\%$

Câu hỏi 12

Leon được cho năm khối gỗ:

Hình minh họa câu hỏi

Cần thêm khối nào sau đây để bạn ấy có thể ghép thành một khối lập phương $4\times4\times4$? (Không được cắt nhỏ bất kỳ khối nào.)
  1. Hình minh họa câu hỏi
  2. Hình minh họa câu hỏi
  3. Hình minh họa câu hỏi
  4. Hình minh họa câu hỏi
  5. Hình minh họa câu hỏi

Câu hỏi 13

Hình vẽ cho thấy cách cắt hình vuông $ABCD$ có cạnh dài 40 thành sáu mảnh bằng ba đường cắt thẳng $AC$, $BD$ và $EF$, trong đó $E$ và $F$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $BC$. Các mảnh được sắp xếp lại thành hình đã cho. Tổng diện tích phần tô đậm của hình mới, tính bằng xentimét vuông, là bao nhiêu?

Hình minh họa câu hỏi
  1. $200$
  2. $400$
  3. $600$
  4. $800$
  5. $1000$

Câu hỏi 14

Hình vẽ là lịch tháng 11 năm 2011. Chọn ba số trong cùng một cột. Trong các số sau, số nào có thể là tổng của ba số được chọn?

Hình minh họa câu hỏi

Chú thích: NOVEMBER 2011 — tháng 11 năm 2011; SUN, MON, TUE, WED, THU, FRI, SAT — Chủ nhật, thứ Hai, thứ Ba, thứ Tư, thứ Năm, thứ Sáu, thứ Bảy.
  1. $21$
  2. $37$
  3. $38$
  4. $40$
  5. $54$

Câu hỏi 15

Hình vẽ cho thấy một khối lập phương lớn được ghép từ tám khối lập phương nhỏ giống nhau. Diện tích toàn phần của khối lớn nhỏ hơn tổng diện tích toàn phần của tám khối nhỏ 216 xentimét vuông. Cạnh của một khối lập phương nhỏ dài bao nhiêu xentimét?

Hình minh họa câu hỏi
  1. $2$
  2. $3$
  3. $4$
  4. $5$
  5. $6$

Câu hỏi 16

Trong một trận bóng rổ NBA, một cầu thủ ghi 44 điểm, trong đó có 5 điểm từ 5 lần ném phạt (mỗi lần được 1 điểm). Số lần ném thành công 2 điểm nhiều hơn số lần ném thành công 3 điểm. Số nào sau đây không thể là tổng số lần ném thành công 2 điểm và 3 điểm của cầu thủ này?
  1. $15$
  2. $16$
  3. $17$
  4. $18$
  5. $19$

Câu hỏi 17

Hình vẽ cho thấy hình chữ nhật $ABCD$ được gấp theo đoạn thẳng $AE$, với $E$ thuộc $CD$, sao cho vị trí mới của $D$ nằm trên $AB$. Sau đó gấp tam giác $ADE$ theo $DE$ để vị trí mới của $A$ nằm trên phần kéo dài của $DB$. Vị trí mới của $AE$ cắt $BC$ tại $F$. Nếu $AB=10$ cm và $AD=6$ cm thì diện tích tam giác $ABF$, tính bằng xentimét vuông, bằng bao nhiêu?

Hình minh họa câu hỏi
  1. $2$
  2. $4$
  3. $6$
  4. $8$
  5. $10$

Câu hỏi 18

Một em bé điều khiển ô tô từ xa trên mặt phẳng. Xuất phát từ chân em bé, ô tô đi thẳng 1 mét, rẽ $30^\circ$ ngược chiều kim đồng hồ, đi tiếp 1 mét, lại rẽ $30^\circ$ ngược chiều kim đồng hồ, và cứ như vậy. Khi ô tô quay về điểm xuất phát lần đầu tiên, tổng quãng đường đã đi, tính bằng mét, là bao nhiêu?
  1. $4$
  2. $8$
  3. $12$
  4. $16$
  5. $24$

Câu hỏi 19

Mỗi góc trong của một đa giác lồi đều lớn hơn $100^\circ$ và nhỏ hơn $140^\circ$. Số nào sau đây không thể là số cạnh của đa giác đó?
  1. $5$
  2. $6$
  3. $7$
  4. $8$
  5. $9$

Câu hỏi 20

Trong hình vẽ, mỗi đỉnh của lục giác $PQRSTU$ được ghi nhãn 0 hoặc 1. Bắt đầu từ một đỉnh và đi ngược chiều kim đồng hồ, một người lần lượt nhân các nhãn với 3, 7, 15, 31, 63 và 127 rồi cộng sáu tích. Nếu bắt đầu từ $P$, tổng cuối cùng là $1\times3+1\times7+0\times15+1\times31+0\times63+1\times127=168$. Nếu tổng cuối cùng bằng 180 thì điểm bắt đầu là điểm nào?

Hình minh họa câu hỏi
  1. $Q$
  2. $R$
  3. $S$
  4. $T$
  5. $U$