IMAS 2025–2026 — Cấp Junior — Vòng 2 Câu hỏi 1

Cho các số nguyên dương $a,b,c$ thỏa mãn $a^2+b^2=c^2$ và $0\lt a\lt b\lt c$. Bộ ba có thứ tự $(a,b,c)$ được gọi là bộ ba Pythagore. Ví dụ, $(3,4,5)$ là một bộ ba Pythagore. Có bao nhiêu bộ ba Pythagore $(a,b,c)$ thỏa mãn $a+b+c=120$?