Câu hỏi 22
Fractal là một hình lặp lại vô hạn, trong đó mỗi phần khi phóng to hay thu nhỏ đều có dạng gần giống toàn bộ hình. Đường cong Koch là một fractal có độ dài vô hạn nhưng không có diện tích, được tạo như sau:
• Ở bước 0, vẽ đoạn thẳng nằm ngang dài 1.
• Ở mỗi bước 1, 2, …, chia mỗi đoạn của bước trước thành ba phần bằng nhau. Thay phần giữa bằng hai cạnh của một tam giác đều có cạnh bằng phần vừa bỏ đi.
Gọi $T_n$ là độ dài đường cong sau bước $n$. Số nguyên $n$ nhỏ nhất để $T_n>5$ là bao nhiêu?
• Ở bước 0, vẽ đoạn thẳng nằm ngang dài 1.
• Ở mỗi bước 1, 2, …, chia mỗi đoạn của bước trước thành ba phần bằng nhau. Thay phần giữa bằng hai cạnh của một tam giác đều có cạnh bằng phần vừa bỏ đi.
Gọi $T_n$ là độ dài đường cong sau bước $n$. Số nguyên $n$ nhỏ nhất để $T_n>5$ là bao nhiêu?