IMAS 2023–2024 — Tiểu học lớn — Vòng 2 Câu hỏi 2

John lấy một số và định nhân số đó với số có hai chữ số $\overline{ab}$, nhưng lại nhân nhầm với $\overline{ba}$. Biết $b>a$ và hiệu giữa kết quả đúng và kết quả nhầm là 819. Tổng tất cả các giá trị có thể của số John lấy là bao nhiêu?