AMC 10A năm 2015 Câu hỏi 24

Với một số số nguyên dương $p,$ có một tứ giác $ABCD$ có độ dài các cạnh nguyên dương, chu vi $p,$ vuông tại $B$ và $C,$ $AB=2,$ và $CD=AD.$ Có bao nhiêu giá trị khác nhau của $p < 2015$ có khả thi không?