Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

IMO 2005 — Toàn bộ Shortlist Câu hỏi 22

IMO Shortlist · IMO 2005 — Toàn bộ Shortlist

Câu hỏi 22

Cho dãy số nguyên $ a_1, a_2, \ldots $ có vô số số hạng dương và vô số số hạng âm. Với mỗi số nguyên dương $ n $, các số $ a_1, a_2, \ldots, a_n $ có $ n $ phần dư khác nhau khi chia cho $ n $. Chứng minh mỗi số nguyên xuất hiện đúng một lần trong dãy.