IMO 2005 — Toàn bộ Shortlist Câu hỏi 19

Trung tuyến AM của tam giác ABC cắt đường tròn nội tiếp $ \omega $ tại K, L. Các đường qua K, L song song BC cắt lại $ \omega $ tại X, Y. AX, AY cắt BC tại P, Q. Chứng minh BP = CQ.