Câu hỏi 12
Cho số nguyên $ n \geq 1 $ và dãy số nguyên $ a_1, \ldots, a_n $ sao cho $ n $ là ước của tổng $ a_1 + \cdots + a_n $. Chứng minh có các hoán vị $ \sigma $, $ \tau $ của 1, 2, $ \ldots $, $ n $ sao cho $ \sigma(i) + \tau(i) \equiv a_i \pmod{n} $ với mọi $ i = 1, \ldots, n $.