IMO 2005 — Toàn bộ Shortlist Câu hỏi 11

Một cuộc thi có 6 bài toán. Mỗi cặp bài được hơn 2/5 số thí sinh giải. Không ai giải cả 6 bài. Chứng minh có ít nhất 2 thí sinh mỗi người giải đúng 5 bài.