Câu hỏi 9
Cho số nguyên dương $ n \geq 3 $. Gán mỗi cạnh và đường chéo đa giác đều $ n $ cạnh $ P_1 \ldots P_n $ một số nguyên dương không quá r, sao cho:
(i) Mọi số nguyên từ 1 đến r đều xuất hiện làm nhãn.
(ii) Trong mỗi tam giác $P_{i}P_{j}P_{k}$, hai nhãn bằng nhau và lớn hơn nhãn thứ ba. Với các điều kiện này:
(a) Tìm r lớn nhất có thể.
(b) Với r đó, có bao nhiêu cách gán nhãn?
(i) Mọi số nguyên từ 1 đến r đều xuất hiện làm nhãn.
(ii) Trong mỗi tam giác $P_{i}P_{j}P_{k}$, hai nhãn bằng nhau và lớn hơn nhãn thứ ba. Với các điều kiện này:
(a) Tìm r lớn nhất có thể.
(b) Với r đó, có bao nhiêu cách gán nhãn?