Câu hỏi 8
Trên bảng chữ nhật $ m \times n $ gồm mn ô vuông đơn vị, hai ô kề nhau nếu chung cạnh; đường đi là dãy ô mà hai ô liên tiếp kề nhau. Mỗi ô được tô đen hoặc trắng. Gọi N là số cách tô có ít nhất một đường đen từ cạnh trái sang cạnh phải; M là số cách tô có ít nhất hai đường đen không giao nhau từ trái sang phải. Chứng minh $ N^2 \geq 2^{mn}M $.