IMO 2004 — Toàn bộ Shortlist Câu hỏi 29

Cho số nguyên $n \gt 1$, gọi $P_n$ là tích các số nguyên dương $x$ nhỏ hơn $n$ thỏa $n$ là ước của $x^2 - 1$. Với mỗi $n \gt 1$, tìm phần dư của $P_n$ khi chia cho $n$.