Câu hỏi 8
Một trường đại học có 10001 sinh viên. Một số sinh viên lập thành các câu lạc bộ (mỗi sinh viên có thể tham gia nhiều câu lạc bộ). Các câu lạc bộ tập hợp thành các hội (mỗi câu lạc bộ có thể thuộc nhiều hội). Có tổng cộng k hội. Giả sử:
(i) Mỗi cặp sinh viên cùng thuộc đúng một câu lạc bộ.
(ii) Với mỗi sinh viên và mỗi hội, sinh viên đó thuộc đúng một câu lạc bộ của hội.
(iii) Mỗi câu lạc bộ có số sinh viên lẻ. Một câu lạc bộ có $ 2m+1 $ sinh viên (m nguyên dương) thuộc đúng m hội. Tìm mọi giá trị có thể của k.
(i) Mỗi cặp sinh viên cùng thuộc đúng một câu lạc bộ.
(ii) Với mỗi sinh viên và mỗi hội, sinh viên đó thuộc đúng một câu lạc bộ của hội.
(iii) Mỗi câu lạc bộ có số sinh viên lẻ. Một câu lạc bộ có $ 2m+1 $ sinh viên (m nguyên dương) thuộc đúng m hội. Tìm mọi giá trị có thể của k.