Câu hỏi 1
Cho $ n \geq 3 $ là số nguyên và $ t_1, t_2, \ldots, t_n $ là các số thực dương sao cho
$$ n^{2}+1 \gt \left(t_{1}+t_{2}+\cdots+t_{n}\right)\left(\frac{1}{t_{1}}+\frac{1}{t_{2}}+\cdots+\frac{1}{t_{n}}\right). $$
Chứng minh $t_i, t_j, t_k$ là độ dài ba cạnh của một tam giác với mọi $i, j, k$ thỏa $1 \leq i \lt j \lt k \leq n$.
$$ n^{2}+1 \gt \left(t_{1}+t_{2}+\cdots+t_{n}\right)\left(\frac{1}{t_{1}}+\frac{1}{t_{2}}+\cdots+\frac{1}{t_{n}}\right). $$
Chứng minh $t_i, t_j, t_k$ là độ dài ba cạnh của một tam giác với mọi $i, j, k$ thỏa $1 \leq i \lt j \lt k \leq n$.