IMO 2003 — Toàn bộ Shortlist Câu hỏi 24

Một số nguyên n được gọi là tốt nếu $ |n| $ không phải bình phương của số nguyên. Tìm mọi số nguyên m có tính chất sau:

Có vô số cách biểu diễn m thành tổng của ba số nguyên tốt phân biệt, có tích là bình phương của một số nguyên lẻ.