Câu hỏi 23
Cho số nguyên b lớn hơn 5. Với mỗi số nguyên dương n, xét số
$$ x_{n}=\underbrace{11\cdots1}_{n-1}\underbrace{22\cdots2}_{n}5, $$
viết trong cơ số b.
Chứng minh điều kiện sau đúng khi và chỉ khi b=10:
Tồn tại số nguyên dương M sao cho với mọi số nguyên n lớn hơn M, số $ x_{n} $ là số chính phương.
$$ x_{n}=\underbrace{11\cdots1}_{n-1}\underbrace{22\cdots2}_{n}5, $$
viết trong cơ số b.
Chứng minh điều kiện sau đúng khi và chỉ khi b=10:
Tồn tại số nguyên dương M sao cho với mọi số nguyên n lớn hơn M, số $ x_{n} $ là số chính phương.