Câu hỏi 21
Với mỗi số nguyên dương $a$, thực hiện quy trình sau để thu được số $d = d(a)$:
(i) Chuyển chữ số cuối của a lên đầu, được số b;
(ii) Bình phương b, được số c;
(iii) Chuyển chữ số đầu của c xuống cuối, được số d.
Tất cả các số được biểu diễn trong cơ số 10. Ví dụ, với $a = 2003$, thu được $b = 3200$, $c = 10240000$, $d = 02400001 = 2400001 = d(2003)$.
Tìm mọi số $a$ sao cho $d(a) = a^{2}$.
(i) Chuyển chữ số cuối của a lên đầu, được số b;
(ii) Bình phương b, được số c;
(iii) Chuyển chữ số đầu của c xuống cuối, được số d.
Tất cả các số được biểu diễn trong cơ số 10. Ví dụ, với $a = 2003$, thu được $b = 3200$, $c = 10240000$, $d = 02400001 = 2400001 = d(2003)$.
Tìm mọi số $a$ sao cho $d(a) = a^{2}$.