Câu hỏi 19
Cho tam giác $ABC$, có nửa chu vi $s$, bán kính nội tiếp $r$. Vẽ các nửa đường tròn đường kính $BC$, $CA$, $AB$ ở ngoài tam giác $ABC$. Đường tròn tiếp xúc cả ba nửa đường tròn có bán kính $t$. Chứng minh
$$ \frac{s}{2} \lt t\leq\frac{s}{2}+\left(1-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)r. $$
$$ \frac{s}{2} \lt t\leq\frac{s}{2}+\left(1-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)r. $$