Câu hỏi 16
Cho các đường tròn phân biệt $\Gamma_{1}$, $\Gamma_{2}$, $\Gamma_{3}$, $\Gamma_{4}$, sao cho $\Gamma_{1}$, $\Gamma_{3}$ tiếp xúc ngoài tại $P$, và $\Gamma_{2}$, $\Gamma_{4}$ tiếp xúc ngoài tại cùng điểm $P$. Giả sử $\Gamma_{1}$ và $\Gamma_{2}$; $\Gamma_{2}$ và $\Gamma_{3}$; $\Gamma_{3}$ và $\Gamma_{4}$; $\Gamma_{4}$ và $\Gamma_{1}$ cắt nhau lần lượt tại $A$, $B$, $C$, $D$, và tất cả những điểm này khác $P$.
Chứng minh
$$ \frac{AB\cdot BC}{AD\cdot DC}=\frac{PB^{2}}{PD^{2}}. $$
Chứng minh
$$ \frac{AB\cdot BC}{AD\cdot DC}=\frac{PB^{2}}{PD^{2}}. $$