IMO 2003 — Toàn bộ Shortlist Câu hỏi 13

Cho tứ giác nội tiếp $ABCD$. Gọi $P, Q, R$ là các chân đường vuông góc từ $D$ đến các đường thẳng $BC, CA, AB$, tương ứng. Chứng minh $PQ = QR$ khi và chỉ khi các đường phân giác của $\angle ABC$, $\angle ADC$ và $AC$ đồng quy.