Câu hỏi 12
Gọi $f(k)$ là số các số nguyên $n$ thỏa mãn các điều kiện sau:
(i) $ 0 \leq n \lt 10^k $, tức n có đúng k chữ số trong hệ thập phân, cho phép chữ số 0 đứng đầu;
(ii) Có thể hoán vị các chữ số của n để được một số nguyên chia hết cho 11.
Chứng minh $ f(2m) = 10f(2m - 1) $ với mọi số nguyên dương m.
(i) $ 0 \leq n \lt 10^k $, tức n có đúng k chữ số trong hệ thập phân, cho phép chữ số 0 đứng đầu;
(ii) Có thể hoán vị các chữ số của n để được một số nguyên chia hết cho 11.
Chứng minh $ f(2m) = 10f(2m - 1) $ với mọi số nguyên dương m.