Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

IMO 2003 — Toàn bộ Shortlist Câu hỏi 2

IMO Shortlist · IMO 2003 — Toàn bộ Shortlist

Câu hỏi 2

Tìm tất cả các hàm không giảm $ f\colon \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R} $ sao cho

(i) $ f(0)=0, f(1)=1; $

(ii) $ f(a) + f(b) = f(a)f(b) + f(a + b - ab) $ với mọi số thực a, b thỏa mãn a < 1 < b.