IMO 2001 — Toàn bộ Shortlist Câu hỏi 22

Đặt $ABC$ là tam giác với $\angle BAC = 60^{\circ}$. Đặt $AP$ chia đôi $\angle BAC$ và đặt $BQ$ chia đôi $\angle ABC$, với $P$ trên $BC$ và $Q$ trên $AC$. Nếu $AB + BP = AQ + QB$ thì các góc của tam giác là gì?