Câu hỏi 18
Cho M là một điểm trong miền trong của tam giác ABC. Cho $ A' $ nằm trên BC với $ MA' $ vuông góc trên BC. Xác định $ B' $ trên CA và $ C' $ trên AB tương tự. Xác định
$$ p(M)=\frac{MA^{\prime}\cdot MB^{\prime}\cdot MC^{\prime}}{MA\cdot MB\cdot MC}. $$
Xác định, với chứng minh, vị trí của $M$ sao cho $p(M)$ là cực đại. Đặt $\mu(ABC)$ ký hiệu giá trị lớn nhất này. Với các tam giác $ABC$ nào là giá trị của $\mu(ABC)$ cực đại?
$$ p(M)=\frac{MA^{\prime}\cdot MB^{\prime}\cdot MC^{\prime}}{MA\cdot MB\cdot MC}. $$
Xác định, với chứng minh, vị trí của $M$ sao cho $p(M)$ là cực đại. Đặt $\mu(ABC)$ ký hiệu giá trị lớn nhất này. Với các tam giác $ABC$ nào là giá trị của $\mu(ABC)$ cực đại?