IMO 2001 — Toàn bộ Shortlist Câu hỏi 16

Trong tam giác nhọn $ABC$ với tâm ngoại tiếp $O$ và đường cao $AP, \angle C \geq \angle B + 30^\circ$. Chứng minh rằng $\angle A + \angle COP \lt 90^\circ$.