IMO 2001 — Toàn bộ Shortlist Câu hỏi 4

Tìm tất cả các hàm $ f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} $, thỏa mãn

$$ f(xy)(f(x)-f(y))=(x-y)f(x)f(y) $$

với mọi $x, y$.