Câu hỏi 3
Cho $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}$ là số thực tùy ý. Chứng minh bất đẳng thức
$$ \frac{x_{1}}{1+x_{1}^{2}}+\frac{x_{2}}{1+x_{1}^{2}+x_{2}^{2}}+\cdots+\frac{x_{n}}{1+x_{1}^{2}+\cdots+x_{n}^{2}} \lt \sqrt{n}. $$
$$ \frac{x_{1}}{1+x_{1}^{2}}+\frac{x_{2}}{1+x_{1}^{2}+x_{2}^{2}}+\cdots+\frac{x_{n}}{1+x_{1}^{2}+\cdots+x_{n}^{2}} \lt \sqrt{n}. $$