Câu hỏi 1
Đặt $T$ ký hiệu tập của tất cả các bộ ba có thứ tự $(p, q, r)$ của các số nguyên không âm. Tìm tất cả các hàm $f: T \to \mathbb{R}$ sao cho
$$f(p,q,r)=\begin{cases}0,&pqr=0,\\1+\frac16\bigl(f(p+1,q-1,r)+f(p-1,q+1,r)+f(p-1,q,r+1)+f(p+1,q,r-1)+f(p,q+1,r-1)+f(p,q-1,r+1)\bigr),&pqr\ne0.\end{cases}$$
$$f(p,q,r)=\begin{cases}0,&pqr=0,\\1+\frac16\bigl(f(p+1,q-1,r)+f(p-1,q+1,r)+f(p-1,q,r+1)+f(p+1,q,r-1)+f(p,q+1,r-1)+f(p,q-1,r+1)\bigr),&pqr\ne0.\end{cases}$$