Câu hỏi 15
Mỗi cạnh của một tam giác đều được chia thành 4 phần bằng nhau bởi 3 điểm, các điểm này được nối với nhau bằng các đường thẳng song song với các cạnh của tam giác, chia thành 16 tam giác đều nhỏ. Tet ri a mond (tetriamond) là hình ghép từ bốn tam giác đều nhỏ nối nhau theo cạnh.
(a) Chứng minh rằng nếu 4 trong số các tam giác nhỏ được sơn thì có thể không xếp được bất kỳ hình ghép tetriamond nào vào bên trong tam giác lớn mà không che đi bất kỳ phần nào của các tam giác nhỏ đã sơn. (4 điểm)
(b) Chứng minh rằng nếu 3 trong số các tam giác nhỏ được sơn thì luôn có thể đặt bất kỳ hình ghép tetriamond nào vào bên trong tam giác lớn mà không che mất bất kỳ phần nào của các tam giác nhỏ đã sơn. (16 điểm)
(a) Chứng minh rằng nếu 4 trong số các tam giác nhỏ được sơn thì có thể không xếp được bất kỳ hình ghép tetriamond nào vào bên trong tam giác lớn mà không che đi bất kỳ phần nào của các tam giác nhỏ đã sơn. (4 điểm)
(b) Chứng minh rằng nếu 3 trong số các tam giác nhỏ được sơn thì luôn có thể đặt bất kỳ hình ghép tetriamond nào vào bên trong tam giác lớn mà không che mất bất kỳ phần nào của các tam giác nhỏ đã sơn. (16 điểm)